2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文科数学

• 1. 若取值范围是________．[5分]

• 2. [12分]

• 3. [12分]

• 4. 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)[12分]

  A(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

  B(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

  C(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)[12分]

• 5. 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA＝PD，E，F分别为AD，PB的中点．(1)求证：PE⊥BC；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；(3)求证：EF∥平面PCD.[13分]

  A(1)求证：PE⊥BC；

  B(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；

  C(3)求证：EF∥平面PCD.[13分]

• 6. 已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴，若l被抛物线y2＝4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为________．[5分]

• 7. 若双曲________.[5分]

• 8. [15分]

• 9. 设向量a＝(1,0)，b＝(－1，m)．若a⊥(ma－b)，则m＝________.[5分]

• 10. 为假命题的一组a，b的值依次为________．[5分]

• 11. 若x，y满足x＋1≤y≤2x，则2y－x的最小值是________．[5分]

• 12. [16分]

• 13. 在复平面内，共轭复数对应的点位于()[5分]

  A第一象限

  B第二象限

  C第三象限

  D第四象限

• 14. 设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的()[5分]

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 15. 已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B等于()[5分]

  A{0,1}

  B{－1,0,1}

  C{－2,0,1,2}

  D{－1,0,1,2}

• 16. 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()[5分]

  A1

  B2

  C3

  D4

• 17. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 18. 设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y＞4，x－ay≤2}，则()[5分]

  A

  B

  C

  D

• 19. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为()[5分]

  A

  B

  C

  D

• 20. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展作出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单[5分]

  A3f

  B3f

  C12f

  D12f