2011届高考数学仿真押题卷(理)——江苏卷（12）

• 1. 若实数的最大值是．[每空5分]

• 2. 对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：其中正确命题的序号为．[每空5分]

• 3. 图中是一个算法流程图，则输出的n=．[每空5分]

• 4. 已知三数成等比数列，则公比为．[每空5分]

• 5. 若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=▲．[5分]

• 6. 函数的最小正周期是．[每空5分]

• 7. 某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．[14分]

  A(1)写出表中①②位置的数据；

  B(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

  C(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．[14分]

• 8. [14分]

• 9. 主要考查解三角形的有关知识，考查三角函数及其变换以及基本不等式等基础知识，考查考生的分析与转化能力．讲评第(1)问题，如果是求B的最小值，那此时还要说明取“=”的条件．第(2)问处理时，应强调减元意识及目标意识．[14分]

  A(1)问题，如果是求B的最小值，那此时还要说明取“=”的条件．第

  B(2)问处理时，应强调减元意识及目标意识．[14分]

• 10. 主要考查圆、椭圆及直线的基础知识，考查运算能力及探究能力．第(2)问中，可以证明线段AB的中点恒在定椭圆x2+2y2=1上．后一问与前一问之间具有等价关系．[16分]

• 11. 综合考查解决基本数列的基本方法(定义法，分组裂项求和等)，考查运算能力．[16分]

• 12. 已知(a+i)2=2i，其中i是虚数单位，那么实数a=．[每空5分]

• 13. 底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为▲m2．摘自课本《必修2》P49练习2的原题，主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题．[5分]

• 14. 已知函数的取值范围为▲．[5分]

• 15. 定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=．[每空5分]

• 16. B.选修4－2：矩阵与变换D.选修4－5：不等式选讲[20分]

• 17. 考查曲线的轨迹方程的探求及综合应用能力．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交[10分]

• 18. 已知向量a与b的夹角为60º，且|a|=1，|b|=2，那么的值为．[每空5分]

• 19. 若双曲线的值是．[每空5分]

• 20. [每空5分]

• 21. 甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9∶00，10∶00，11∶00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11∶00时，小袁距乙地还有公里．[每空5分]

• 22. 综合考查函数与导数的基础知识与基本内容，考查分类讨论的意识以及独立分析问题与解决问题的能力．设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．[16分]

• 23. 考查复合函数求导的基础知识以及导数知识的综合应用．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[10分]