江苏省南通市通州区石港中学2011届高三最后一卷（数学）

• 1. [每空5分]

• 2. [5分]

• 3. [5分]

• 4. 高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？（3）估计总体落在［129，150］中的概率.[10分]

• 5. 若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的y等于.[每空5分]

• 6. 已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是.[每空5分]

• 7. [5分]

• 8. [每空5分]

• 9. [10分]

• 10. [20分]

• 11. [10分]

• 12. [10分]

• 13. 一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为则球的体积为________.[5分]

• 14. 如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段BC上的一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△PCD的面积为f(x),则的最大值为.[5分]

• 15. 函数的零点的个数是.[每空5分]

• 16. [10分]

• 17. [10分]

• 18. 设复数为.[每空5分]

• 19. [5分]

• 20. 如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,的最大值是.[5分]

• 21. a,b∈R，且ab≠0,则|ab|的最小值是.[每空5分]

• 22. [10分]

• 23. [10分]