湖南省长沙市南雅中学2012届高三入学考试模拟试卷（数学）

• 1. 的展开式中的常数项是：。(请用数字作答)[每空5分]

• 2. [5分]

• 3. [12分]

• 4. [13分]

• 5. [5分]

• 6. [5分]

• 7. [5分]

• 8. 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.[12分]

• 9. 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集[每空5分]

• 10. [14分]

• 11. 已知平面区域上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：。[5分]

• 12. [5分]

• 13. [12分]

• 14. [12分]

• 15. 设实数且（其中是虚数单位）为正实数，则的值为[5分]

  A-1

  B0

  C0或-1

  D1

• 16. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 17. 若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数的取值范围是[5分]

  A[-1,1]

  B(-1,1)

  C(-2,2)

  D[-2,2]

• 18. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 19. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 20. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 21. 已知向量[5分]

  A10

  B20

  C21

  D30

• 22. 给定下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是[5分]

  A①和②

  B②和③

  C③和④

  D②和④