江西省宜春中学2011届高三考前模拟考试（数学理）

• 1. 本题共2小题，任选作1小题.若2小题都做了，则按A题给分，共5分．[5分]

• 2. [12分]

• 3. 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。[12分]

• 4. [12分]

• 5. 若二项式则展开式中的常数为。（用数值作答）[每空5分]

• 6. 已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如下图所示,其四边形ABCD是边长为2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为_______cm2.[5分]

• 7. [12分]

• 8. 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为里/小时[5分]

• 9. 定义某种运算⊙，S=a⊙b的运算原理如右框图所示。设f(x)=(0⊙x)x-(2⊙x)，则f(x)在区间[-2，2]上的最小值为.[每空5分]

• 10. [12分]

• 11. [12分]

• 12. 下列有关命题的说法正确的个数是（）[5分]

  A1个

  B2个

  C3个

  D4个

• 13. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 14. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 15. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 16. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 17. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 18. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 19. 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i=1,2，3，…，6)，则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去，则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（）[5分]

  A25种

  B24种

  C36种

  D31种

• 20. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 21. [5分]

  A

  B

  C

  D