湖北省鄂州市2012届高三摸底考试一模（数学文）

• 1. [5分]

• 2. 若方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围．[12分]

• 3. 已知数列＝__________．[5分]

• 4. 已知__________．[5分]

• 5. 已知函数展开式中常数项是第项．[每空5分]

• 6. ①__________；②__________；③__________．[5分]

• 7. 如图是一个正方体魔块（表面有颜色），将它掰开（沿图中各面的线），得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中。⑴从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少？⑵从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少？[12分]

• 8. 某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．⑴试将y表示成关于x的函数；⑵需要修建多少个增压站才能使y最小？[12分]

• 9. [12分]

• 10. [13分]

• 11. [14分]

• 12. “x2≠y2”是“x≠y且x≠－y”的[5分]

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 13. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a＝6，b＝8，A＝30°，则满足条件的三角形有[5分]

  A0个

  B1个

  C2个

  D无数个

• 14. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 15. 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[3.5，6)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为0.2，该组上的直方图的高为h，则h为[5分]

  A0.1

  B0.05

  C0.2

  D0.08

• 16. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 17. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法总数共有[5分]

  A60

  B48

  C42

  D36

• 18. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 19. [5分]

  A

  B

  C

  D

• 20. 已知三条不重合的直线m，n，l．两个不重合的平面α，β．给出下列命题：其中真命题的个数是[5分]

  A0个

  B1个

  C2个

  D3个

• 21. [5分]

  A

  B

  C

  D