冲刺2020年中考数学精选真题重组卷山西卷01

• 1. （2019•宁夏）为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为小时．[每空3分]

• 2. [每空3分]

• 3. （2019•北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线上，点A关于x轴的对称点B在双曲线上，则k1+k2的值为[每空3分]

• 4. （2019•海南）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°<α<90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°<β<90°）得到AF，连接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=__________．[3分]

• 5. （本题7分）（2019•兰州）如图，AB=DE，BF=EC，∠B=∠E，求证：AC∥DF．[7分]

• 6. （本题8分）（2019•威海）在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下：乙写错了常数项，列表如下：[8分]

• 7. [每空3分]

• 8. （本题共2个小题，每小题5分，共10分）[10分]

• 9. （本题9分）（2019•河南）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有__________人；（2）表中m的值为__________；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．[9分]

• 10. （本题9分）（2019•江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B–A–O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO=6.8cm，CD=8cm，AB=30cm，BC=35cm．（结果精确到0.1）．（1）如图2，∠ABC=70°，BC∥OE．①填空：∠BAO=__________．②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求∠ABC的大小．（参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60）[9分]

• 11. （本题8分）（2019·甘肃天水）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2=AD2+BC2；（3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的长．[8分]

• 12. （本题11分）（2019•江西）在图1，2，3中，已知ABCD，∠ABC=120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°．（1）如图1，当点E与点B重合时，∠CEF=__________°；（2）如图2，连接AF．①填空：∠FAD__________∠EAB（填“>”“<”“=”）；②求证：点F在∠ABC的平分线上．（3）如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求的值．[11分]

• 13. （本题13分）（2019•广东）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如图2，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．①求出一个满足以上条件的点P的横坐标；②直接回答这样的点P共有几个？[13分]

• 14. （2019·济宁）下列计算正确的是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 15. （2019•宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE//BC，则等于（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 16. （2019•桂林）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 17. （2019·威海）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 18. （2019·安徽）2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）[3分]

  A1.61×109

  B1.61×1010

  C1.61×1011

  D1.61×1012

• 19. （2019•河南）下列计算正确的是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 20. （2019•绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）[3分]

  A向左平移2个单位

  B向右平移2个单位

  C向左平移8个单位

  D向右平移8个单位

• 21. （2019·安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）[3分]

  A-2

  B-1

  C0

  D1

• 22. （2019•河南）一元二次方程（x+1）（x–1）=2x+3的根的情况是（）[3分]

  A有两个不相等的实数根

  B有两个相等的实数根

  C只有一个实数根

  D没有实数根

• 23. （2019•金华）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）[3分]

  A2

  B

  C

  D