涞源县第二中学九年级网考数学试题(三月)

• 1. 如图，在矩形ABCD中，.以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为．[每空3分]

• 2. 化简：．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？[10分]

• 3. 计算：×=．[每空3分]

• 4. 如图，一船在点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为m（精确到1m）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）[每空3分]

• 5. 计算：[9分]

• 6. 2022年世界杯足球赛11月21日－12月18日在卡塔尔举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对此次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘成了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？(3)在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两个人进行座谈，请用列表或画树状图的方法求出抽取的两个人恰好是甲和乙的概率．[10分]

  A(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？

  B(2)如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？

  C(3)在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两个人进行座谈，请用列表或画树状图的方法求出抽取的两个人恰好是甲和乙的概率．[10分]

• 7. 如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．[10分]

• 8. 如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．[10分]

• 9. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）[14分]

• 10. 下列整数中，与最接近的是（）[3分]

  A4

  B5

  C6

  D7

• 11. 下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）[3分]

  Ax2+y

  Bx2-y

  Cx2+x+1

  Dx2-2x+1

• 12. 下列计算或化简正确的是[3分]

  A

  B

  C

  D

• 13. 如图，AB//CD,EF分别为交AB，CD于点Ｅ，Ｆ，∠1=50°，则∠2的度数为（）[3分]

  A50°

  B120°

  C130°

  D150°

• 14. 下列运算正确的是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 15. 下列图形中，是轴对称图形的是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 16. 化简的结果是[3分]

  Ax+1

  Bx-1

  C-x

  Dx

• 17. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）[3分]

  Aa≥－1

  Ba＜－1

  Ca≤1

  Da≤－1

• 18. 分式方程的解是（）[3分]

  Ax=1

  Bx=-1

  Cx=3

  Dx=-3

• 19. 在式子,,,中，x可以取2和3的是（)[3分]

  A

  B

  C

  D

• 20. 世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 21. 已知点A在双曲线上，点B在直线，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），则的值是（）[3分]

  A-10

  B-8

  C6

  D4

• 22. 的倒数[3分]

  A

  B－2

  C2

  D

• 23. 将6.18×10-3化为小数是（）[3分]

  A0.000618

  B0.00618

  C0.0618

  D0.618

• 24. 如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）[3分]

  A

  B

  C

  D

• 25. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k=0的两个根，则k的值是（）[3分]

  A27

  B36

  C27或36

  D18