2013年中级质量专业理论与实务重点习题：概率基础知识

• 1. 在一个随机现象中有两个事件A与B，事件A∩B指的是（）。[1分]

  A事件A与B至少有一个发生

  B事件A与B同时发生

  C事件A与B都不发生

  D事件A发生且事件B不发生

• 2. 某班组有10人组成，现从中选正、副班长各一人(不兼职)，将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有（）。[1分]

  A8

  B16

  C90

  D4

• 3. 8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只(取出后不放回)，直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有（）。[1分]

  A4

  B10

  C6

  D7

• 4. 10件产品有2件不合格品，现从中随机抽取3件，则至少有一件不合格品的概率可表示为（）。[1分]

  A

  B

  C

  D以上都不对

• 5. 一盒灯泡共有10支其中9支是合格品；另一盒节能灯也有l0支，其中有1支不合格品。现从两盒中各取一支灯泡和节能灯，则这两者都是合格品的概率是（）.[1分]

  A81／100

  B9／10

  C9／50

  D9／100

• 6. 设A，B为两个随机事件，则P(A+B)可表示为（）。[1分]

  AP(A)+P(B)

  BP(A)+P(B)－P(AB)

  CP(A)+P(B)－P(A)•P(B)

  D

• 7. 在一个随机现象中有两个事件A与B，事件A∪B指的是（）。[1分]

  A事件A与B至少有一个发生

  B事件A与B司时发生

  C事件A与B都不发生

  D事件A发生且事件B不发生

• 8. 以下说法正确的是（）。[1分]

  A随机事件的发生有必然性，而没有大小之别

  B随机事件发生的可能性虽有大小之别，但我们却无法度量

  C随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系‘

  D概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立

• 9. [1分]

  A事件A中的每一样本点必在B中

  B事件B中的每一样本点必在A中

  C事件A中样本点和事件B中样本点的和

  D事件A和B中所有相同的样本点

• 10. 两个事件A和B互不相容，则表示（）。[1分]

  A两个事件有不相同的样本点

  B两个事件的样本点不完全相同

  C两个事件的没有相同的样本点

  D两个事件可以同时发生

• 11. 10个螺丝钉中有3个不合格品；随机取4个使用，4个全是合格品的概率是（）。[1分]

  A1，6

  B1／5

  C1／4

  D1／3

• 12. （）称为随机现象。[1分]

  A在一定条件下，总是出现相同结果的现象

  B出现不同结果的现象

  C一定条件下，并不总是出现相同结果的现象

  D不总是出现相同结果的现象

• 13. 抛两枚骰子，观察其点数之和，将可能的点数之和构成样本空间，则其中包含的样本点共有（）。[1分]

  A6

  B11

  C18

  D15

• 14. 设A，B是两个事件，P(A)=1／2，P(B)=1／3，P(AB)=1／4，则P(A∪B)为（）。[1分]

  A7／12

  B1

  C5／6

  D3／8

• 15. 某随机现象的样本空间共有15个样本点，且每个样本点出现的概率都相同，已知事件A包含12个样本点，事件．B包含7个样本点，且A与B有4个样本点是相同的，则P(B|A)为（）。[1分]

  A

  B

  C

  D

• 16. 设A，B为两个事件，则P(AB)可表示为（）。[1分]

  AP(A)•P(B)

  BP(A)•P(AIB)

  CP(B)•P(A|B)，P(B)>0

  D

• 17. 10把钥匙中有3把能打开房门，现从中随机抽取2把钥匙，则不能打开房门的概率可表示为（）。[1分]

  A

  B

  C

  D以上都不对

• 18. 如果装配某设备要用到5个一般零件，通过技术改进以后，使用更先进的零件，只要2只就够了。如果每个零件能正常工作1000小时以上的概率为0．99，并且这些零件工作状态是相互独立的，设备中每个元件都正常工作时，设备才能正常工作，写出两场合下设备能正常工作l000小时的概率（）。[1分]

  A0．5950．952

  B0．95100．9801

  C0．6920．848

  D0．5990．952

• 19. 若事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是（）。[1分]

  A事件A发生的概率大于事件B发生的概率

  B事件A发生的概率小于事件B发生的概率

  C事件B发生的概率等于事件A发生的概率

  D事件B发生的概率不小于事件A发生的概率

• 20. 事件“随机抽取4件产品，至少有3件合格品”与事件“随机抽取4件产品，全部是不合格品”的关系是（）。[1分]

  A包含

  B相互对立

  C互不相容

  D以上都不是

• 21. 设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。[1分]

  A若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

  B若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

  C若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)•P(B)

  D若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

  E若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)

• 22. 事件A和B是对立事件则表示（）。[1分]

  AB发生A就不发生

  BA发生B就不发生

  C事件A和B必互不相容

  D事件A和B必相等

  E

• 23. 随机事件的特征有（）。[1分]

  A任一事件A是样本空间Ω中的一个子集

  B事件A发生是指：当且仅当A中某一样本点发生

  C任一样本空间都有一个最大子集和一个最小子集

  D任一随机事件都有无穷多个样本点

  E任一随机事件都有两个样本点

• 24. 古典概率的特征有（）。[1分]

  A随机现象只有有限个样本点

  B每个样本点出现的可能性相同

  C两个事件之和的概率等于每个事件概率之和

  D两个事件之积的概率等于每个事件概率之积

  E无法计算两个事件的概率之和

• 25. 随机现象的重要特征有（）。[1分]

  A随机性

  B统计规律性

  C等可能性

  D确定性

  E以上都不正确

• 26. 设A与B是任意两事件，则A－B=（）。[1分]

  AA－AB

  BB－AB

  CAB

  D

  EAB－A

• 27. 若事件A发生事件B就一定发生，则结论成立的有（）。[1分]

  AA∩B=B

  BA∩B=A

  CA∩B<B

  D无法判断

  EA=B

• 28. 一个随机现象中的各个事件间有如下关系（）。[1分]

  A包含

  B互不相容

  C相斥

  D相等

  E相容

• 29. 概率的运算性质中，成立的有（）。[1分]

  A

  BP(A+B)=P(A)＋P(B)

  C

  DP(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

  E若A，B相互独立，则P(B|A)=P(A)